算數學

你的數學好嗎？大家被問到這個問題時，通常都會面露心虛地表示 "應該不算好吧" 。這也難怪，畢竟不管你的數學能力到哪個程度，總是會有更高深的數學問題可以把你給難倒；你也一定認識一個數學天才，可以把那個高深的數學問題迎刃而解。學習數學的過程，我覺得就跟一個調和級數一樣：

隨著每次學到的東西越來越困難，進步的幅度也越來越有限，就像調和級數中每一項都比前一項來得小。但等到你把這個級數中所有的項相加起來時，就會發現它的總和卻是無限大，就像無限的數學知識。

在這個浩瀚的數學宇宙中，我們小小人類該如何自處呢？其實小學老師已經把這個秘密告訴你了：每天把回家作業寫完就好。數學能力看不到也摸不著，難免讓人心慌。但如果把寫過的數學作業全部疊起來，疊到比人還高，感覺就安心多了。

搬到西雅圖後，兩個女兒陸陸續續開始上小學。每天放學後，兩個女兒都一副怡然自得的樣子，跟我當年在台灣放學回家忙碌的節奏大不相同。後來經過我的調查之後，才發現西雅圖的小學生在三年級以前都是沒有回家作業的。豈有此理？

他們的上課到底在教什麼呢？為什麼不需要回家作業呢？我決定自願到女兒的班上當志工，看看他們數學課是什麼樣子。我當志工的那一堂課，剛好在教減法。老師在白板寫下 "13 - 6" 的算式後，要同學們想出一個符合這個算式的情境。我覺得非常有趣，因為我小時候總是從情境推出算式，從來沒有人叫我反過來想。同學的反應非常熱烈，紛紛舉手發言。第一個小朋友被點到之後，直接回答了一個錯誤的答案： "8" 。但老師沒有指出 "13 - 6" 的答案其實不是 8 ，而只是跟他說 "答案或許是 8 ，但我們現在是要想情境" 。我大受感動，覺得老師在盡量不傷害學生感情的前提下，來提點他正確的方向。而接下來的同學們，就分別說出了 "我有 13 個橘子，吃掉了 6 個之後，還剩下幾個？" 以及 "我有 13 頂帽子，我妹妹有 6 頂帽子，我比他多幾頂帽子？" 等等的情境。老師聽完大家的情境之後，滿意地表示，好，那我們最後就來算出 "13 - 6" 的答案，然後就把一個大大的 8 寫在了白板上。

到了大女兒升上三年級後，總算有回家作業了。但跟我小時候每天紮實的回家作業不同；當年我各個科目都有作業要寫，而禮拜五的作業更是暴漲好幾倍，讓我整個週末都無法安心休息。我大女兒則只要每天寫一張 A4 大小的數學作業，更過份的是，禮拜五不僅沒有暴漲的作業，而是完全沒有作業。

除了數學作業的份量不一樣，在我陪大女兒寫了幾份作業之後，我發現連最基本的數學運算也跟我小時候學的不一樣。我小時候在算 "一個箱子有 9 顆蘋果，那 6 個箱子共有幾顆蘋果" 時，我是寫成 "9 x 6" 。但在美國的數學課本，則是要寫成 "6 x 9" 。當我發現這件事的時候，我似乎聽到我童年的某個地方崩塌的聲音。

自從大女兒上了小學一年級，就開始抱怨他的數學不好。我原本不以為意，反正每個人都覺得自己的數學不夠好。但久了之後，似乎逐漸影響到他在上數學課的自信心。在台灣，有誰數學不好的話，就會被帶去補習班惡補。但在西雅圖，補習班的文化沒有像台灣這麼普遍。我們和大女兒討論之後，決定帶他去我們家附近的公文式試試看。

我雖然以前有聽過公文式，但從來沒有深入了解它裡面在幹嘛。到了現場之後，公文式裡的老師便熱情地向我們介紹他們的教育理念。雖然他口若懸河地講了一大堆，但其實可以濃縮成七字口訣：每天練習一點點。公文式每天會為學生安排一小份作業，不管是去公文式現場寫，或是回家寫都可以。由於每天作業的份量只有一點點，再加上難度遠低於學校的進度，所以大概十分鐘左右就可以完成。結果不僅大女兒願意報名，連小女兒都一起報名了。

大女兒的公文式作業大概長這樣：

小女兒的則是長這樣：

我原本覺得這樣的回家作業太簡單，兩個女兒會提不起興趣，所以只有先幫他們報名一個月而已。想不到一個月過去，他們都寫得比我想像中地認真許多，自信心似乎也慢慢建立起來了。問了他們要不要還要不要報名下一期，竟然也都答應了。

我想，公文式的精神可能就像是微積分中的定積分一樣：

雖然積分內每一個矩形面積都是無限小，但在無限多次的相加後，還是可以得到一塊完整的面積。儘管我兩個女兒每天進步的幅度只有無限小，但我希望經過無限長的時間後，他們在未來可以更自在地面對這無限的數學世界。